YouTubeネタです。

1÷0 は、答え無しレベルではなく、数学的にはしてはいけない事だそうです。
1÷0=X
1/0=X
分母を消去すべく両辺に0をかけます。
0*1/0=0*X
  1=0*X
  0をかけて1になる数字は存在しません。だから、数学では、0で割ってはいけないそうなのです。

まあ、普通に考えても、10÷5は、「10個のリンゴを5人で分ける」でイメージできますね。
じゃあ、10個のリンゴを0人で分けたらどうなるでしょう。分ける対象がいない!話が無茶苦茶になりますね。